Родился в Самарканде, в эвакуации, и с 1944 жил в Москве.

Окончил мехмат МГУ (1961–1966), затем аспирантуру там же, при кафедре функционального анализа.

В 1972 уехал в Израиль, в Иерусалим. Преподавал математику в Иерусалимском университете.

Стихи писал с юности; до начала семидесятых публиковался лишь в самиздате, позже – в русских зарубежных журналах «Континент», «Время и мы», «Эхо», «Менора», «Антология Гнозиса современной русской и американской литературы и искусства» (Нью-Йорк, 1982) и других, с 1990 – и в Москве.

Автор изданных в Израиле сборников стихов «Косые падежи» (1977), «Путь зари» (1977), «Третий город» (1980), «Голаяосень» (1999). Первые три из них были переизданы в 1996 в Москве в исправленном и дополненном виде, а в 2001 вышел составленный М. Айзенбергом сборник избранных стихотворений из предыдущих книг «Короткое метро» (М., ОГИ).

В 1986-м Леонид Иоффе получил премию имени Р.Н. Этингер «за русские стихи в Израиле» – главным образом, за книгу «Третий город».

Скончался в 2003 году в Иерусалиме.